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Matemática 51
2024
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
2.
Hallar $P(x)$ tal que:
c) $P^{\prime}(x)=\frac{1}{x}$ y $P(1)=6$
c) $P^{\prime}(x)=\frac{1}{x}$ y $P(1)=6$
Respuesta
$P(x) = \int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$
Reportar problema
Usamos la condición \( P(1) = 6 \):
$P(1) = \ln|1| + C = 6$
Como \(\ln(1) = 0\):
$0 + C = 6 \implies C = 6$
Por lo tanto, la función \( P(x) \) es:
$P(x) = \ln|x| + 6$